Oscaner

「未曾青梅,不见竹马」

考研数学笔记 - 微分算子法

微分算子法主要用于求微分方程的特解

【公式】 \[\begin{align*} &设 \; D = \dfrac{d}{dx}, \; 则 \; y^\prime = D y, \; y^{\prime \prime} = D^2 y \\ &( 1 ) \begin{cases} F_{( D )} e^{kx} = F_{( k )} e^{kx} ...

考研数学笔记 - 积分公式

考研常用的一些积分公式

\[\begin{align*} \int x^k dx &= \dfrac{1}{k + 1} x^{k + 1} + C \\ \int \dfrac{1}{x} dx &= \ln \left| x \right| + C \\ \int a^x dx &= \dfrac{1}{\ln a} a^x + C \; \left( a ...

考研数学笔记 - 泰勒公式

考研中的泰勒公式

公式 \[f_{( x )} = f_{( x_0 )} + f^\prime_{( x_0 )} ( x - x_0 ) + \dfrac{f^{\prime \prime}_{( x_0 )}}{2!} ( x - x_0 )^2 + \dots + \dfrac{f_{( x_0 )}^{( n )}}{n!} ( x - x_0 )^n + R_n ( x )\] 标准公式...

考研数学笔记 - 等价无穷小

考研中常用的一些等价无穷小

\[\begin{align*} \sin x &\sim x \\ \arcsin x &\sim x \\ \tan x &\sim x \\ \arctan x &\sim x \\ e^x-1 &\sim x \\ \ln(1+x) &\sim x \\ \s...

考研数学笔记 - 求导公式

考研中常用的一些求导公式

\[\begin{align*} ( c )^\prime &= 0 \\ ( x^a )^\prime &= ax^{a - 1} \\ ( \log_a x )^\prime &= \dfrac{1}{x \ln a} \\ ( \ln x )^\prime &= \dfrac{1}{x} \\ ( a...

MySQL - 常用语法

开发中 MySQL 常用的一些语法

插入数据 1.插入数据 1 2 3 > INSERT INTO <TABLE_NAME>(id, FIELD1, FIELD2, ...) VALUES(NULL, VALUE1, VALUE2, ...), (NULL, VALUE1, VALUE2, ...), ...; -- 插入多条数据 -- 主键ID为自增字段,直接NULL即可 2.插入检索出来的数据 ...